تمارين وحلول 1 - مبادئ في الحسابيات - الجبر - جدع مشترك علوم
تمرين :
1) أ- أنشر
حيث n عدد صحيح طبيعي.
ب- استنتج أن كل عدد صحيح طبيعي فردي يمكن كتابته على شكل فرق مربعي عددين صحيحان متتابعان.
2) طبق الاستنتاج السابق على العددين 39 و 31 و 105 و 307 .
تصحيح :
1) أ- نشر
ب- من العلاقة السابقة نستنتج أن كل عدد صحيح طبيعي فردي على شكل 2n + 1 يكتب على شكل فرق مربعي عددان صحيحان متتابعان هما n و n + 1 .
2) أ- لنكتب العدد 39 على شكل 2n + 1
ولدينا حسب السؤال السابق :
اذن وبتطبيق الاستنتاج السابق نقوم بتعويض n ب 19
ب- لنكتب العدد 31 على شكل 2n + 1 :
ج- لنكتب العدد 105 على شكل 2n + 1 :
د- لنكتب العدد 307 على شكل 2n + 1 :
1) أ- أنشر
ب- استنتج أن كل عدد صحيح طبيعي فردي يمكن كتابته على شكل فرق مربعي عددين صحيحان متتابعان.
2) طبق الاستنتاج السابق على العددين 39 و 31 و 105 و 307 .
تصحيح :
1) أ- نشر
2) أ- لنكتب العدد 39 على شكل 2n + 1
